3,14

Çok kızgındı Marcus Claudius Marcellus, nam-ı diğer Roma’nın Kılıcı. Kazanılan zaferler, akıtılan kan ve gösterilen sabra rağmen ordusuyla bu topraklara çakılıp kalmıştı. İki yılın yorgunluğu omuzlarında ağır bir yük gibi dururken, Sirakuza’nın surlarına kararlılıkla bakıyor, içten içe öfke duyuyordu onlara karşı. Kuşatma ilerledikçe karşısına çıkan beklenmedik savunma düzenekleri, olmadık tuzaklar ve garip aygıtlar planlarını bozuyor, değerli zamanını çalıyordu. Her seferinde Roma disiplinine ve mühendisliğine meydan okuyan bir zekâ ile karşı karşıya kalıyorlardı; şehrin içinde sessizce çalışan, taş ve çelikten daha güçlü bir mühendis zekâ.

Bu çılgın adamlar, öyle tuhaf ve korkutucu aygıtlar icat etmişlerdi ki; bir ara gemilerini uzaklardan aynalarla neredeyse yakmaya bile çalıştılar. Her başarısız saldırının, her geri püskürtmenin ardında hep aynı isim, hep aynı mühendis beyin beliriyordu. General Marcellus için artık zafer sadece bir askeri hedef değildi; gelecekteki kuşatmalarda Roma’nın elini güçlendirecek o adamı da ele geçirmekti. O mühendis sağ olarak ele geçirilecek, becerisi Roma’nın hizmetine sunulacaktı.

Ama acı kader başka türlü yazıldı; Sadece savaşmayı bilen ve emirleri sorgulamayan bir asker, o büyük dehanın hayatına son verdi. Nedeni basit ve trajikti; mühendis, çözümünü aradığı bir problem için toprağa çizdiği çemberin üzerine basılmamasını istemişti, asker bu uyarıya kızdı ve onu öldürdü. Olacak iş değildi ama olmuştu. Muzaffer Roma generalinin içi derin bir hüzünle doldu; zafer kazanılmıştı, ama Arşimet ölmüştü.

Derler ki Arşimet, antik dünyanın en parlak bilim insanlarından biridir; mühendis, filozof, astronom, fizikçi ve matematik dâhisidir. Akışkanlar mekaniğinin yanısıra; hareket, kuvvet, enerji ve denge kavramlarının ve kurallarının temellerini attı. Geometriye öyle katkılar sundu ki kürenin yüzey alanını ve hacmini hesaplayabilen ilk zihinlerden biri oldu. Onun hesapları yalnızca teorik gösteriler değildi; savaşın, denizciliğin ve günlük yaşamın pratik sorunlarına çözüm üreten araçlardı. Arşimet, "π" sayısını hassas bir aralıkla ifade etmiş; 3,140845 ile 3,142857 arasında sınırlar vermişti. Bu sınırlar, onun kullandığı ve geliştirdiği hesaplama yönteminin kanıtıydı.

Peki nedir "π", yani "Pi" sayısı?

Bir dairenin çevre uzunluğunun aynı dairenin çapına bölünmesiyle elde edilen "π", tüm daireler için değişmeyen bir sabittir. Büyüklüğü ne olursa olsun, evrendeki hiçbir daire bu orandan sapmaz. Basit bir ölçüden doğan ama derin anlamlar taşıyan evrensel bir sabittir. Adı Yunanca περίμετρον, çevre ölçümü, sözcüğünün ilk harfinden gelir.

Eski Yunan’da dünyanın boyutlarını ölçme çabaları vardı. İskenderiye Kütüphanesi’nin önde gelenlerinden Eratosthenes, gölge ölçümlerinden yola çıkarak gezegenimizin çevresini yaklaşık kırk bin kilometre olarak hesapladı. Pek çok eski uygarlık, dairelerin çevre ile çap oranının sabit olduğunu fark etmişti. Bu sabitin ilk sıkı hesaplarından biri Arşimet tarafından yapıldı; O, çokgen yaklaşımıyla Pi için güvenilir sınırlar verdi ve hesaplama yöntemini ortaya koydu. Bu demektir ki; eğer Dünya’nın çevresi İskenderiye’de başlayıp yine orada bitecek şekilde kırk bin kilometre ise, yerkürenin çapı yaklaşık 12.800 kilometre civarındadır. Hesabın hata payı küçüktü ve böylece iki bin yılı aşkın süre önce gezegenimizin biçimi ve boyutları şaşırtıcı doğrulukla saptanmıştı.

Pi sayısının bilinmesi ve hesaplama yönteminin bulunması, çapı bilinen her dairenin çevresinin hesaplanmasını mümkün kıldı. Sayının ondalık gösterimi sonlu değildir; sistematik tekrar içermez, virgülden sonra sonsuza dek benzersiz basamaklar dizilir; 3,1415926535897... Günlük kullanımda basitçe 3,14 denilse dahi gerçek değerini ifade etmek için periyodik olmayan sonsuz basamak gerekir. Modern çağda bilgisayarlar ve algoritmalar sayesinde Pi’nin trilyonlarca basamağı hesaplanmıştır.

Geçmiş uygarlıkların Pi’ye ilişkin yaklaşımları farklıydı: Mısır’da 3,160, Babil’de 3,125, bazı Yunan kaynaklarında 3,162 tercih edildi. Antik uygarlıkların çöküşüyle birlikte, o güne kadar birikmiş bilgi Avrupa’da kısmen kayboldu; ancak İslam dünyasının yükselişi bu mirası korudu ve geliştirdi. Semerkandlı El-Kâşî, on beşinci yüzyıl ortalarında Arşimet’in yöntemlerini ileri taşıyarak Pi’yi virgülden sonraki on altıncı basamağa kadar hesapladı. O dönemde Semerkant, Uluğ Bey gibi gökbilimcilerin ve geniş yıldız kataloglarının ortaya çıktığı önemli bir bilim merkeziydi.

Harezm’den çıkan iki büyük isim de bilime damgalarını vurdular; El-Bîrûnî ve El-Harezmi. El-Harezmi’nin adı modern “algoritma” teriminin kökenlerinden biridir; yazdığı eserler cebirin temelini attı. Abbâsî halifesi El-Me’mun’un desteklediği projeler arasında, yeryüzünde bir derecelik enlem uzunluğunu ölçerek Dünya’nın çevresini belirleme girişimi de vardı. Bağdat yakınlarında yapılan ölçümlerle o dönemde Dünya çevresi yaklaşık 33.000 kilometre olarak tahmin edildi; kullanılan birimlerin farklılığı küçük sapmalara yol açsa dahi asıl önemli konu, dokuzuncu yüzyılda İslam bilim çevresinde Dünya’nın küre biçiminde olduğunun açıkça kabul edilmesiydi.

Uzun lafın kıssası; bildiğimiz tek bir Pi sayısı vardır. Çapının doksan iki milyar ışık yılının üzerinde olduğu tahmin edilen evrenimizin, milyarlarca gezegeninin ve belki milyarlarca medeniyetinin, henüz keşfetmediğimiz her köşesindeki her dairenin çevresi ile çapının oranı aynıdır. Bu tüyler ürpertici basit gerçeği, soluk mavi gezegenimizde yaşayan zeki bir türün de farkına varmış olması hem heyecan verici, hem de umutlandırıcıdır; bilimin ve merakın ortak dilinin evrenselliğini hatırlatır bana.

Bir notla bitireyim yazıyı; günümüzde Pi sayısının virgülden sonraki on trilyon basamağı hesaplanmış durumda. Aslında evrenin çapını bir hidrojen atomunun çapından daha az bir yanılgıyla bulmak için kırk basamak yeterlidir bize. Peki neden hâlâ uğraşılıyor? Bu sorunun cevabını Louis Armstrong’un cazı tanımlarken söylediği sözle özetleyebiliriz: “Caz nedir diye sormuşlar; bunu sorma gereğini duyuyorsanız, cevabını hiçbir zaman bilemeyeceksiniz.” demiş.

Bilim meraktır, sevdadır ve yolu uzundur. Özetle hesaplanacak daha çok basamak, keşfedilecek daha çok uzaklar var.